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已知定圆⊙O1半径为7cm,动圆⊙O2半径为4cm,若⊙O1与⊙O2内切,那么⊙O2的圆心轨迹是________.

以O1为圆心,以3cm为半径的圆
分析:先求出两圆心的距离,然后可得出相切的位置不同可得到轨迹.
解答:由题意得:两圆心的距离为:3cm,
∴⊙O2的圆心轨迹是以O1为圆心,以3cm为半径的圆.
故答案为:以O1为圆心,以3cm为半径的圆
点评:本题考查了两圆相切的性质,两圆的半径与圆心距的关系,难度不大,注意相切位置的变化.
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,直线 y=-
34
x+3
交x轴于O1,交y轴于O2,⊙O2与x轴相切于O点,交直线O1O2于P点,以O1为圆心O1P为半径的圆交x轴于A、B两点,PB交⊙O2于点F,⊙O1的弦BE=BO,EF的延长线交AB于D,连接PA、PO.
(1)求证:∠APO=∠BPO;
(2)求证:EF是⊙O2的切线;
(3)EO1的延长线交⊙O1于C点,若G为BC上一动点,以O1G为直径作⊙O3交O1C于点M,交O1B于N.下列结论:①O1M•O1N为定值;②线段MN的长度不变.只有一个是正确的,请你判断出正确的结论,并证明正确的结论,以及求出它的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:

18、已知定圆⊙O1半径为7cm,动圆⊙O2半径为4cm,若⊙O1与⊙O2内切,那么⊙O2的圆心轨迹是
以O1为圆心,以3cm为半径的圆

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)如图(1)两个圆中,⊙O1与⊙O2相交于A、B,过B点的直线交两圆于C、D,已知⊙O1与⊙O2的半径分别为6和8,求证:AD:AC的比值为定值;
(2)如图(2),D为线段AB延长线上的一点,△ABC与△BDE都是等边三角形,连接CE并延长,△ABC的外接圆⊙O交CF于M,请解答下列问题:
①求证:BE切⊙O于B;
②若CM=2,MF=6,求⊙O的半径;
③过D作DG∥BE交EF于G,过G作GH∥DE交DF于H,设△ABC、△BDE、△DHG的面积分别为S1、S2、S3,试探究S1、S2、S3之间的关系.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

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