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    已知，△ABC是等边三角形，将一块含30°角的直角三角板DEF如图放置，让三角板在BC所在的直线l上向右平移．当点E与点B重合时，点A恰好落在三角板的斜边DF上．
    问：在三角板平移过程中，图中是否存在与线段EB始终相等的线段（假定AB、AC与三角板斜边的交点为G、H）？如果存在，请指出这条线段，并证明；如果不存在，请说明理由．
    （说明：结论中不得含有图中未标识的字母）
    存在与EB始终相等的线段，它是AH．
    证明：设当点E与点B重合时，A点落在DF上的M点，C点移动到N的位置，连接MA，如图所示
    由平移得ME平行且相等AB
    ∴四边形MEBA为平行四边形
    ∴EB平行且等于MA，MN∥AC
    ∴∠AMH=∠DFE=30°
    又∵∠MEB=60°
    ∴∠DME=90°
    ∴∠NMF=90°-60°=30°
    ∴∠AHM=∠NMF=30°
    ∴∠AMH=∠AHM=30°
    ∴MA=AH
    ∴EB=AH．
    ∵EN=BC，
    ∴BE=CN．
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    老师问5个学生，昨天晚上你们有几个复习数学了
    张：没有人
    李：一个人
    王：两个人
    赵：三个人
    刘：四个人
    老师知道昨天晚上他们有人复习数学了，也有人没有复习数学，复习了的人说的是真话，那么这5个学生中复习了数学的人数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    用一只平底锅煎饼，每次只能放两只饼，煎熟一块需要2分钟（正反两面各需要1分钟），煎3块饼至少需要几分钟？怎样煎？

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    下列所示的图形中，仅由右图通过平移得到的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA．
    （1）求四边形CEFB的面积；
    （2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；
    （3）若∠BEC=15°，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要______元．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
    （1）画出将三角形ABC先向右平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度得到的三角形A′B′C′，并写出A′，B′，C′的坐标．
    （2）在图中依次描出下列各点，并用线段按顺序把它们连接起来（2，-4）（2，-5）（3，-5）（3，-2）．
    （3）图中的三角形A′B′C′与你所画的折线组合成一个什么图形？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，任意一点P（a，b）经平移后对应点P1（a-2，b+3），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．
    （1）求A1，B1，C1的坐标；
    （2）指出这一平移的平移方向和平移距离．

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