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    26、看图解答

    （1）内角和为2011°，小明为什么说不可能？
    （2）小华求的是几边形的内角和．
    （3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求吗？是多少度呢？
    分析：（1）根据多边形的内角和公式，内角和等于180的倍数，而2011中180的最大倍数为11倍，即为1980°；
    （2）再根据内角和公式求得多边形的边数；
    （3）用2011°-1980°即可．
    解答：解：（1）∵内角和等于180的倍数，而2011°不是180°的倍数，
    ∴说是不可能；

    （2）设多边形的边数为n，（n-2）•180°=1980°，
    解得n=13，
    故是十三边形；

    （3）2011°-1980°=31°，
    ∴这个外角为31°．
    点评：本题看出来多边形的内角和公式以及外角之间的关系，是基础知识要熟练掌握．
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    甲同学是这样做的：如图2，使得两个直角三角形的斜边重合，以斜边中点0为圆心，OB长为半径作出辅助圆，根据到定点的距离等于定长的点在圆上，可知A、B（E）、C（F）、D在⊙0上．设BD所在的直线m与AC所在的直线l交于点G，根据同弧所对的圆周角相等，由∠ABC=50°，∠DEF=32°，易求得∠ABG=DFG=18°，再由∠A=∠D=90°，可求得∠AGB=∠DGF=72°，∠GCB=40°，∠BGC=108°，从而△AGB∽△DGF．△GBC∽△GEF．
    乙同学在甲同学的启发下，利用辅助圆又补充了其它分割方法．
    你看明白甲同学的分割方法了吗？请你仿照甲同学的方法，把这道题其它的所有分割方法补充完整．
    要求：不需写解答过程．如图2所示．利用辅助圆画出示意图，标明直线及每个小三角形各内角的度数即可．

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    乙同学在甲同学的启发下，利用辅助圆又补充了其它分割方法．
    你看明白甲同学的分割方法了吗？请你仿照甲同学的方法，把这道题其它的所有分割方法补充完整．
    要求：不需写解答过程．如图2所示．利用辅助圆画出示意图，标明直线及每个小三角形各内角的度数即可．

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