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15.$\frac{27}{8}$的立方根表示为$\root{3}{\frac{27}{8}}$,等于$\frac{3}{2}$;-64的立方根表示为$\root{3}{-64}$,等于-4.

分析 利用如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根求解即可.

解答 解:$\frac{27}{8}$的立方根表示为$\root{3}{\frac{27}{8}}$,等于$\frac{3}{2}$;-64的立方根表示为$\root{3}{-64}$,等于-4.
故答案为:$\root{3}{\frac{27}{8}}$,$\frac{3}{2}$,$\root{3}{-64}$,-4.

点评 本题主要考查了立方根,解题的关键是熟记立方根的定义.

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5.如图1,Rt△ABC中,∠A=90°,tanB=$\frac{3}{4}$,点P在线段AB上运动,点Q、R分别在线段BC、AC上,且使得四边形APQR是矩形.设AP的长为x,矩形APQR的面积为y,已知y是x的函数,其图象是过点(12,36)的抛物线的一部分(如图2所示).
(1)求AB的长;
(2)当AP为何值时,矩形APQR的面积最大,并求出最大值.
为了解决这个问题,孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论:
张明:图2中的抛物线过点(12,36)在图1中表示什么呢?
李明:因为抛物线上的点(x,y)是表示图1中AP的长与矩形APQR面积的对应关系,那么,(12,36)表示当AP=12时,AP的长与矩形APQR面积的对应关系.
赵明:对,我知道纵坐标36是什么意思了!
孔明:哦,这样就可以算出AB,这个问题就可以解决了.
请根据上述对话,帮他们解答这个问题.

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(1)x2-12x-15
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