Question

【题目】像(+2)(﹣2)＝1、＝a(a≥0)、(+1)(﹣1)＝b﹣1(b≥0)……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，与， +1与﹣1，2+3与2﹣3等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题：

(1)化简：；

(2)计算：；

(3)比较与的大小，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1） （2）2+2+（3）＜

【解析】

（1）由×=1，确定互为有理化因式，由此计算即可；

（2）确定分母的有理化因式为与，与，然后分母有理化后计算即可；

（3）确定与的有理化因式为与，得到与，然后比较即可.

(1) 原式==；

（2）原式==；

（3）根据题意，，，

∵，

∴，

即.