Question

A是半径为5的⊙O内的一点，且OA=3，则过点A且长小于10的整数弦的条数是

1. A.
   1条
2. B.
   2条
3. C.
   3条
4. D.
   4条

Answer 1

C
分析：连接OA，作弦CD⊥OA，则CD是过点A的最短的弦．运用垂径定理和勾股定理求解．
解答：解：连接OA，作弦CD⊥OA，则CD是过点A的最短的弦．
连接OC，运用垂径定理和勾股定理求得弦长是8．
∴8≤弦＜10，即过点A的最短整数弦有8、9（2条对称的）共三条．
所以过点A且长小于10的弦有3条．
故选C．
点评：本题考查了垂径定理及勾股定理的知识，正确作出过圆内一点的最短的弦，结合勾股定理和垂径定理进行计算．