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    　　如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，AD＋BC＝AB，求证：AE⊥BE．

     

    答案：
    解析：

    		　　提示∶过点E作EF∥BC交AB于F，证EF=AB=AF=BF，从而∠FAE=∠FEA，∠FBE=∠FEB，故∠FEA+∠FEB=90º.

     


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    　(1)若∠B＋∠DCF＝180°.求证：四边形ABCD是等腰梯形；

    (2)若E是线段DC的中点，CF∶BC＝1∶3，AD＝6，求梯形ABCD中位线的长

    9m798

    .

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