Question

【题目】小颖为妈妈准备了一份生日礼物，礼物外包装盒为长方体形状，长、宽、高分别为、、，为了美观，小颖决定在包装盒外用丝带打包装饰，她发现，可以用如图所示的三种打包方式，所需丝带的长度分别为，，（不计打结处丝带长度）

（1）用含、、的代数式分别表示，，；

（2）方法简介：

要比较两数与大小，我们可以将与作差，结果可能出现三种情况：

①，则；

②，则；

③，则；

我们将这种比较大小的方法叫做“作差法”．

请帮小颖选出最节省丝带的打包方式，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）：2b+6c+4a，：2a+6c+4b，：4a+4b+4c；（2）最节省丝带的打包方式为②.

【解析】

（1）利用代数式分别表示出三种捆绑方式的长度即可；

（2）根据题意利用求差法比较三个代数式的大小即可．

解：（1）丝带的长度为：2b+6c+4a；

丝带的长度为：2a+6c+4b；

丝带的长度为：4a+4b+4c；

（2）∵a＞b＞c，

∴2a＞2b＞2c，

∴2a+2a+2b+2c＞2b+2a+2b+2c＞2c+2a+2b+2c，

∴4a+2b+2c＞2a+4b+2c＞2a+2b+4c，

∴4a+2b+6c＞2a+4b+6c，

∵4a+4b+4c-（4a+2b+6c）=2b-2c＞0

∴4a+4b+4c＞2b+6c+4a，

所以最节省丝带的打包方式为②．