【题目】实验室需要一批无盖的长方体模型,一张大纸板可以做成长方体的侧面30个,或长方体的底面25个,一个无盖的长方体由4个侧面和一个底面构成. 现有26张大纸板,则用多少张做侧面,多少张做底面才可以使得刚好配套,没有剩余?
反思:应用二元一次方程组解应用题时,要注意解题的步骤,解、设、答一个不能少,而由于未知数有两个,则必须根据题意找出两个等量关系.
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【题目】把几个图形拼成一个新的图形,再通过图形面积的计算,常常可以得到一些有用的式子,或可以求出一些不规则图形的面积.
(1)如图1,是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形,试用不同的方法计算这个图形的面积,你能发现什么结论,请写出来.
(2)如图2,是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起,B、C、G三点在同一直线上,连接BD和BF,若两正方形的边长满足a+b=10,ab=20,你能求出阴影部分的面积吗?
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【题目】如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,那么DF∥AC,请完成它成立的理由
∵∠1=∠2,∠2=∠3 ,∠1=∠4( )
∴∠3=∠4( )
∴________∥_______ ( )
∴∠C=∠ABD( )
∵∠C=∠D( )
∴∠D=∠ABD( )
∴DF∥AC( )
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【题目】现要把192吨物资从我市运往甲、乙两地,用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为14吨/辆和8吨/辆,运往甲、乙两地的运费如表:
运往地 | 甲地(元/辆) | 乙地(元/辆) |
大货车 | 720 | 800 |
小货车 | 500 | 650 |
(1)求这两种货车各用多少辆?
(2)如果安排10辆货车前往甲地,其余货车前往乙地,其中前往甲地的大货车为a辆,前往甲、乙两地的总运费为w元,求出w与a的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,若运往甲地的物资部少于96吨,请你设计出使总运费最低的货车调配方案,并求出最少总运费.
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【题目】如图,已知:∠MON=30°,点A1、A2、A3在射线ON上,点B1、B2、B3…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形,若OA1=1,则△A6B6A7的边长为_____.
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【题目】如图,A 和 B 两地在一条河的两岸,现要在河上造一座桥 MN.桥造在何处才能使从 A 到 B 的路径 AMNB 最短?在下图中画出路径,不写画法但要说明理由.(假定河的两岸是平行的直线,桥要与河垂直.)
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【题目】为响应珠海环保城市建设,我市某污水处理公司不断改进污水处理设备,新设备每小时处理污水量是原系统的1.5倍,原来处理1200m3污水所用的时间比现在多用10小时.
(1)原来每小时处理污水量是多少m2?
(2)若用新设备处理污水960m3,需要多长时间?
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