如图.正三角形内接于圆.动点在圆上.且不与B.C重合.则等于( )A. B. C.60°或120° D. 120° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，正三角形

内接于圆

，动点

在圆上，且不与B、C重合，则

等于（）

C.60°或120° D. 120°

试题分析：∵△ABC正三角形，∴∠A=60°，
∴当P与A在BC的同边，∠BPC=60°，当P与A在BC的两侧，∠BPC=180°－60°=120°．故选B．
点评：本题利用了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．和等边三角形的性质求解．

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问题：如图1，在正方形ABCD内有一点P，PA=

，PB=

，PC=1，求∠BPC的度数．小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图2），然后连结PP′．

请你参考小明同学的思路，解决下列问题：
(1) 图2中∠BPC的度数为；
(2) 如图3，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=

，PB=4，PC=2，则∠BPC的度数为，正六边形ABCDEF的边长为．

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（1）求证：AP=PD；
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(2)求这条公路在免疫区内大约有多少千米?(