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    3．因式分解及其应用
    （1）4a2-64
    （2）42.52+85×57.5+57.52（运用因式分解计算）

    分析 （1）先提取公因式4，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
    （2）利用完全平方公式进行计算．

    解答 解：（1）原式=4（a2-42）=4（a+4）（a-4）；

    （2）原式=42.52+2×42.5×57.5+57.52=（42.5+57.5）2=1002=10000．

    点评 本题考查了因式分解的应用，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，动点M、N同时从点A出发，M点按折线A→C→B→A的路径以3cm/s的速度运动，N点按折线A→C→D→A的路径以2cm/s的速度运动．运动时间为t（s），当点M回到A点时，两点都停止运动．

    （1）求对角线AC的长度；
    （2）经过几秒，以点A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形？
    （3）设△CMN的面积为s（cm2），求：当t＞5时，s与t的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．若关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=k}\\{2x-y=8k}\end{array}\right.$的解也是二元一次方程3x+2y=10的解，则k的值为（　　）
    A．1B．-2C．2D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，GD=2CG，连接BG、DE，DE和FG相交于点O．下列结论：
    ①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③$\frac{DG}{GC}$=$\frac{CO}{CE}$；④4S△EFO=S△DGO．
    其中正确的结论有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．举例说明“如果a2＞0，则a＞0”是假命题a=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（-1，3），且|$\frac{a}{2}$$+\frac{b}{3}$|+（4a-b+11）2=0．
    （1）求a、b的值；
    （2）①在y轴上的负半轴上存在一点M，使△COM的面积=$\frac{1}{2}$△ABC的面积，求出点M的坐标；
    ②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使结论“△COM的面积=$\frac{1}{2}$△ABC的面积”仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图所示，△ABC中，点D在BC的延长线上，点O是AC边上的一个动点（不与A，C重合），过点O的直线MN∥BC，CE平分∠ACB交MN于点E，CF平分∠ACD交MN于点F．
    （1）求证：OE=OF．
    （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列运算中，正确的是（　　）
    A．$\sqrt{-2}$×$\sqrt{-3}$=$\sqrt{（-2）×（-3）}$=$\sqrt{6}$B．2$\sqrt{3}$×3$\sqrt{2}$=6$\sqrt{6}$C．$\sqrt{{a}^{2}-4}$=$\sqrt{{a}^{2}}$-$\sqrt{4}$=a-2D．3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$=5$\sqrt{5}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．在下列4种正多边形的瓷砖图案中不能铺满地面的是（　　）
    A．B．C．D．

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