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    【题目】已知：如图，在△ABC中，∠A=105°，∠B=30°，AC=2．求BC的长．

    【答案】解：∵∠A=105°，∠B=30°． ∴∠C=45°．
    过点A作AD⊥BC于点D，
    ∴∠ADB=∠ADC=90°
    在Rt△ADC中，
    ∵∠ADC=90°，∠C=45°，AC=2．
    ∴∠DAC═∠C=45°．
    ∵sinC= ，
    ∴AD= ．
    ∴AD=CD= ．
    在Rt△ADB中，∠ADB=90°，∠B=30°．
    ∵AD= ，
    ∴AB=2 ．
    ∴由勾股定理得：BD= ．
    ∴BC=BD+CD= ．

    【解析】先根据三角形内角和定理求出∠C的度数，再过点A作AD⊥BC于点D，根据锐角三角函数的定义求出AD的长，再根据勾股定理求出BD的长，进而可得出结论．

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