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    9．如图，已知△BOC是等腰三角形并且∠A=∠D．求证：AB=DC．

    分析 由AAS证明△AOB≌△DOC，根据全等三角形的对应边相等即可得出结论．

    解答 证明：∵△BOC是等腰三角形，
    ∴OB=OC，
    在△AOB和△DOC中，$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠AOB=∠DOC}\\{OB=OC}\end{array}\right.$，
    ∴△AOB≌△DOC（AAS），
    ∴AB=DC．

    点评 本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知一次函数的图象经过点A（0，-3）、B（1，a）、C（a，1）三点，图象与x轴交于点D，且函数值y随着x的值增大而增大，点P（x，y）在直线AB上．
    （1）求这个一次函数的解析式；
    （2）当P是第一象限内直线上的点时，若用P的横坐标x表示S△POD，则S与x有怎样的函数关系式？并写出x的取值范围；
    （3）请直接写出S等于1时，点P的横坐标x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．化简：$\sqrt{12}-3\sqrt{\frac{1}{3}}+（\sqrt{2}-\sqrt{3}）（\sqrt{2}+\sqrt{3}）$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，A在O的正北方向，B在O的正东方向，且A、B到点O的距离相等．甲从A出发，以每小时60千米的速度朝正东方向行驶，乙从B出发，以每小时40千米的速度朝正北方向行驶，1小时后，位于点O处的观察员发现甲、乙两人之间的夹角为45°，即∠COD=45°，此时甲、乙两人相距（　　）
    A．80千米B．50$\sqrt{2}$千米C．100千米D．100$\sqrt{2}$千米

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E，点M是$\widehat{AE}$的中点，OM交AC于点D，∠BOE=60°，cosC=$\frac{1}{2}$，BC=2$\sqrt{3}$，则MD的长度为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．观察下列三行数：
    -2，4，-8，16，-32，64，…①
    0，6，-6，18，-30，66，…②
    -1，2，-4，8，-16，32，…③
    （1）第①行数的第16个数是216；（直接写出答案）
    （2）先观察第②、③行数与第①行数的关系，再分别取每行数的第8个数，计算这三个数的和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．解方程：
    （1）（x+4）2=3（x+4）；
    （2）（2x+1）（x-3）=-4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．数轴上A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且点C在线段AB上，若|a|=|b|，且线段AC的长度是线段CB的3倍，则下列有关a，b，c的式子，表示正确的是（　　）
    A．|c|=$\frac{1}{2}$|b|B．|c|=$\frac{1}{3}$|b|C．|c|=$\frac{1}{4}$|b|D．|c|=$\frac{3}{4}$|b|

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．若一个多边形的每一个外角是45°，则它的外角和是360°．

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