Question

从A地到B地，如果每小时行10米，就提前30分钟到达；如果每小时行9千米，就比原计划晚到半小时．求A、B两地相距多少千米？原计划几小时到达？

Answer 1

分析：本题是一道有关于行程问题的题，主要围绕路程、速度、时间三者关系展开分析，寻找等量关系，由题可得无论是按10千米还是按9千米行驶，都围绕原计划时间说明的问题，因此原计划时间是本题的关键处，所得等量关系为：路程÷10+0.5=路程÷9-0.5．

解答：解：设A、B两地相距x千米．
则可得：

x

10

+

1

2

=

x

9

-

1

2

．
解得：x=90．
经检验：x=90是原方程的解，并且符合题意．
所以可得原计划

90

10

+

1

2

=9.5小时到达．
答：两地相距90千米；原计划9.5小时到达．

点评：列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．而难点则在于对题目已知条件的分析，也就是审题，找出等量关系，一般先对题的类型进行分析，如是行程问题，还是利润问题，工作效率问题等，然后围绕相关公式来进行分析．