已知:在Rt△ABC中.∠C=90°.∠A=60°.a=$\sqrt{6}$.求b.c的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a=$\sqrt{6}$，求b、c的长．

分析根据三角函数求出b的长，再利用勾股定理求出c的长．

解答解：如图：∵$\frac{a}{b}$=tan60°，
∴b=$\frac{a}{tan60°}$=$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{2}$；
∴c=$\sqrt{6+2}$=$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$．

点评本题考查了勾股定理、含30°角的直角三角形，熟练利用三角函数是解题的关键．

练习册系列答案

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16．

如图所示，三角形OAB的顶点B的坐标为（4，0），把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE，如果CB=1，那么OE的长为7．

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17．下面几组数：①7，8，9；②12，9，15；③a²，a²+1，a²+2；④m²+n²，m²-n²，2mn（m、n均为正整数，m＞n），其中能组成直角三角形的三边长的是（　　）

A．

①②

B．

②③

C．

①③

D．

②④

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14．如图1，在∠AOB中，OC是∠AOB内部任意一条射线，ON、OM分别平分∠AOC和∠BOC．
（1）若∠AOB=100°，求∠MON的度数．
（2）若∠AOB=ɑ，直接写出∠MON的度数=$∠MON=\frac{1}{2}α$（结果用含α的代数式表示）．
（3）若射线OC在∠AOB外部（∠BOC＜180°），其它条件不变，如图2所示，∠AOB=α，求∠MON的度数（结果用含α的代数式表示）．