Question

7．如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠A=30°，点P与点Q同时从点A出发，点P沿AB运动到点B停止，点Q沿AD→DC→CB运动到点B停止，若它们运动的速度都是每秒1个单位，当点P、Q出发t秒后，△APQ的面积为S（平方单位），则S关于t的函数图象大致为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据题意分①0≤t＜2，②2≤t＜4③4≤t≤6三种情形，求出s与t的关系式即可解决问题．

解答 解；①0≤t＜2时，s=$\frac{1}{2}$$•t•\frac{1}{2}t$=$\frac{1}{4}{t}^{2}$，
②2≤t＜4时，s=1，
③4≤t≤6时，s=$\frac{1}{2}×2$×$\frac{1}{2}$（6-t）=3-$\frac{1}{2}t$．
由图象可知答案为C．
故选C．

点评 本题考查三角形面积、函数图象等知识，分段求出函数的解析式是解题的关键，必须记住一些基本函数的图象，本题体现了数形结合的数学思想．