Question

2．计算．
（1）计算：|-3|-$\sqrt{16}$-2sin30°+（-2）²
（2）化简：$\frac{a-b}{a}$÷（a-$\frac{2ab-{b}^{2}}{a}$）

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用乘方的意义计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=3-4-2×$\frac{1}{2}$+4=2；
（2）原式=$\frac{a-b}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}{a}$=$\frac{a-b}{a}$•$\frac{a}{（a-b）^{2}}$=$\frac{1}{a-b}$．

点评 此题考查了实数的运算，以及分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．