如图.小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与湖岸上凉亭间的距离.他先在湖岸上的凉亭A处测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东65°方向.然后.他从凉亭A处沿湖岸向东方向走了100米到B处.测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东45°方向.请你利用小明测得的相关数据.求湖心岛上的迎宾槐C处与湖� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与湖岸上凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭A处测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东65°方向，然后，他从凉亭A处沿湖岸向东方向走了100米到B处，测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东45°方向（点A、B、C在同一平面上），请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐C处与湖岸上的凉亭A处之间的距离（结果精确到1米）．（参考数据sin25°≈0.4226，cos25°≈0.9063，tan25°≈0.4663，sin65°≈0.5563，cos65°≈0.4226，tan65°≈2.1445）

【答案】分析：如图作CD⊥AB交AB的延长线于点D，在Rt△ACD和Rt△BCD中分别表示出AC的长就可以求得AC的长．
解答：

解：如图作CD⊥AB交AB的延长线于点D，
则∠BCD=45°，∠ACD=65°，
在Rt△ACD和Rt△BCD中，设AC=x，则AD=xsin65°，BD=CD=xsin25°，
∴100+xcos65°=xsin65°．
∴x=

≈207（米），
∴湖心岛上迎宾槐C处与凉亭A处之间的距离约为207米．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并正确的求解．

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（2012•陕西）如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与湖岸上凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭A处测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东65°方向，然后，他从凉亭A处沿湖岸向东方向走了100米到B处，测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东45°方向（点A、B、C在同一平面上），请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐C处与湖岸上的凉亭A处之间的距离（结果精确到1米）．（参考数据sin25°≈0.4226，cos25°≈0.9063，tan25°≈0.4663，sin65°≈0.5563，cos65°≈0.4226，tan65°≈2.1445）

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科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（陕西卷）数学（解析版） 题型：解答题

如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与岸上的凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭处测得湖心岛上的迎宾槐处位于北偏东方向，然后，他从凉亭处沿湖岸向正东方向走了100米到处，测得湖心岛上的迎宾槐处位于北偏东方向（点在同一水平面上）．请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐处与湖岸上的凉亭处之间的距离（结果精确到1米）．（参考数据：，