Question

16．在一次活动中，主办方共准备了3600盆甲种花和2900盆乙种花，计划用甲、乙两种花搭造出A、B两种园艺造型共50个．搭造要求的花盆数如下表所示：

造型	甲	乙
A	90盆	30盆
B	40盆	100盆

请问符合要求的搭造方案有几种？请写出具体的方案．

Answer 1

分析 设需要搭造x个A种造型，则需要搭造B种造型（50-x）个，根据A造型搭配的方法、B造型搭配的方法及甲乙花卉的数量可列出不等式组，求出不等式组的解即可．

解答 解：设需要搭造x个A种造型，则需要搭造B种造型（50-x）个，依据题意得，
$\left\{\begin{array}{l}{90x+40（50-x）≤3600}\\{30x+100（50-x）≤2900}\end{array}\right.$，
解得：30≤x≤32，
∵x只能取整数，
∴x=30、31或32；
第一种方案：A种造型30个，B种造型20个；
第二种方案：A种造型31个，B种造型19个；
第三种方案：A种造型32个，B种造型18个．

点评 本题考查了一元一次不等式组的应用，与实际结合得比较紧密，根据A、B造型的搭配方法得出不等式组是解答本题的关键，另外得出x的范围后要分类讨论，不要遗漏．