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如图,△ABC是以AB为斜边的直角三角形,AC=4,BC=3,P为AB上一动点,且PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,则线段EF长度的最小值是              。
2.4
连接PC,∵PE⊥BC,PF⊥CA,∴四边形ECFP是矩形,∴EF=PC,
∴当PC最小时,EF也最小,即当CP⊥AB时,PC最小,∵AC=4,BC=3,∴AB=5,
∴PC的最小值为:=2.4.∴线段EF长的最小值为2.4.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,菱形ABCD的边长为2,对角线BD=2,E、F分别是AD、CD上的两个动点且满足AE+CF=2.
(1) 由已知可得,∠BDA的度数为        
(2) 求证:△BDE≌△BCF.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知正方形ABCD的边长为1,以顶点A、B为圆心,1为半径的两弧交于点E,以顶点C、D为圆心,1为半径的两弧交于点F,则EF的长为   ▲  

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6厘米,BC=18厘米,E是BC的中点.点P以每秒1厘米的速度从点A出发,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒2厘米的速度从点C出发,沿CB向点B运动.点P停止运动时,点Q也随之停止运动.当运动时间t=    ▲     秒时,以点P、E、Q、D为顶点的四边形是平行四边形.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知正方形边长为4,分别是上的两个动点,当点在上运动时,保持垂直,设,梯形的面积为,下列结论



的函数关系式为:
④当点运动到的中点时,
其中正确的有    
 ①②③          ①③④          ②③④         ②④

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=10cm,点E在AB边上,将△EBC沿EC所在直线折叠,使点B落在AD边上的点B′处,则AE的长为           cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图①在梯形ABCD中,AD∥BC。AB=DC
(1)如果点P,E和F分别是BC,AC和BD的中点,证明:AB=PE+PF
(2)如果点P是线段BC上任意一点(中点除外),PE∥AB,PF∥DC,如图②所示,那么AB=PE+PF这个结论还成立吗?请说明理由
(3)如果点P在线段BC的延长线上, PE∥AB,PF∥DC,其他条件不变,那么结论AB=PE+PF是否成立?直接写出结论,不必证明。

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,分别以Rt△ABC的斜边AB,直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE,F为AB的中点,DE,AB相交于点G,若∠BAC=300,下列结论:①EF⊥AC;②四边形ADFE为平行四边形;③AD=4AG;④△DBF≌△EFA.其中正确结论的序号是:(▲)


A、②④            B、①③    
C、②③④          D、①②③④       

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

菱形的两条对角线长分别为,则它的周长和面积分别为
A.B.C.D.

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同步练习册答案