Question

（2012•葫芦岛）正方形ABCD与正五边形EFGHM的边长相等，初始如图所示，将正方形绕点F顺时针旋转使得BC与FG重合，再将正方形绕点G顺时针旋转使得CD与GH重合…按这样的方式将正方形依次绕点H、M、E旋转后，正方形中与EF重合的是（　　）

A．AB

B．BC

C．CD

D．DA

Answer 1

分析：由于正方形ABCD与正五边形EFGHM的边长相等，则正方形ABCD的各边依次与正五边形EFGHM的各边重合，与EF重合的应该是正方形第五次与正五边形重合的边，即得到BC．

解答：解：∵正方形ABCD与正五边形EFGHM的边长相等，
∴从BC与FG重合开始，正方形ABCD的各边依次与正五边形EFGHM的各边重合，
而与EF重合是正方形的边与正五边形的边第五次重合，
∴正方形中与EF重合的是BC．
故选B．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了等边三角形的判定与性质以及勾股定理的逆定理．