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已知:如图,在中,是过点的一条直线,,求证: .
先根据同角的余角相等证得,再结合可证得,从而可以证得结论.

试题分析:∵






 
 
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点评:全等三角形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在如下图的纸片ABCD中,∠B=120°,∠D=50°,如果将其右下角向内折出三角形PCR,恰使CP//AB,RC//AD,那么∠C=______

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,∠B、∠C的平分线相交于F,过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,那么下列结论正确的是           .

①△BDF、△CEF都是等腰三角形; ②DE=BD+CE;
③BD=CE;        ④△ADE的周长为AB+AC.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在△ABC中,D,、E分别是边AB、AC的中点, ∠B=50º.现将△ADE沿DE折叠,点A落在三角形所在平面内的点为A1,则∠BDA1的度数为          °.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,一正方体纸盒的棱长为1米,一只小蚂蚁从正方体纸盒的一个顶点A沿正方体的表面爬到正方体的另一个顶点B,那么小蚂蚁所爬行的最短路线长为 米。(结果用含根号的式子表示)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图(1)所示,E为矩形ABCD的边AD上一点,动点P、Q同时从点B出发,点P以1cm/秒的速度沿折线BE—ED—DC运动到点C时停止,点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止.设P、Q同时出发t秒时,△BPQ的面积为ycm2.已知y与t的函数关系图象如图(2)(其中曲线OG为抛物线的一部分,其余各部分均为线段),则下列结论:

①当0<t≤5时,y=t2;②当t=6秒时,△ABE≌△PQB;③cos∠CBE=
④当t=秒时,△ABE∽△QBP;
其中正确的是(   )
A.①②B.①③④C.③④D.①②④

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=6,∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(t>0).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF.

(1)求证:AE=DF.(2分)
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,说明现由.(5分)
(3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.(5分)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数是
A.8B.6C.5D.3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,直角三角形ABC的两直角边BC=12,AC=16,则△ABC的斜边AB上的高CD的长是(  )。
A.20B.10C.9.6D.8

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