Question

有下列命题：
（1）等边三角形是特殊的等腰三角形；
（2）邻边相等的矩形一定是正方形；
（3）对角线相等的四边形是矩形； 
（4）三角形中至少有两个角是锐角；
（5）菱形对角线的平方和等于边长平方的4倍；
其中正确命题的个数有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

Answer 1

分析：分别根据等腰三角形的性质以及正方形的判定矩形判定、三角形内角和定理以及菱形的性质分别判断即可得出答案．

解答：解：（1）等边三角形是特殊的等腰三角形，根据等腰三角形的性质得出此选项正确；
（2）邻边相等的矩形一定是正方形，根据正方形判定得出此选项正确；
（3）对角线相等的四边形是可能是等腰梯形，故此选项错误；
（4）三角形中至少有两个角是锐角，根据三角形内角和定理得出此选项正确；
（5）如图所示：∵菱形对角线互相垂直，
∴a ²+b ²=c ²，∵（2a） ²+（2b） ²=4（a ²+b ²）=4c ²，
即菱形对角线的平方和等于边长平方的4倍，故此选项正确；
故正确的有4个，
故选：C．

点评：此题主要考查了命题与定理，正确利用相关定理与定义得出是解题关键．