Question

如下图下面是几个转盘，若分别用这几个转盘做游戏，你认为转出黑色与白色的可能性一样吗？若不一样，哪个的可能性大？从中你发现了什么？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)图(1)中由于黑色与白色所占的扇形的圆心角是相同的，都是180°，从而黑色区域与白色区域的面积相等，所以转出黑色与白色的可能性是一样的． 　　(2)图(2)中由于白色区域的扇形的圆心角大于黑色区域扇形的圆心角，从而白色区域的面积要大于黑色区域的面积，所以转出白色的可能性要比转出黑色的可能性大． 　　(3)图(3)中尽管黑色区域与白色区域都分成两块，但由于黑色区域的和与白色区域的面积和相等，所以转出白色与黑色的可能性仍是相同的． 　　(4)图(4)中除了白色区域与黑色区域外，还有红色区域，我们不管红色区域到底有多大，我们只观察白色和黑色区域，由于这两个区域的扇形的圆心角是相等的，从而这两个区域的面积相等，所以转出白色和黑色的可能性还是相等的． 　　(5)图(5)中白色和黑色区域各有四块，但由于这两种颜色所占区域的面积和是相等的，所以转出这两种颜色的可能性是相同的． 　　(6)图(6)把转盘等分成八个部分，其中白色占两个部分，黑色占3个部分，红色占3个部分．我们不考虑红色区域，只考虑白色和黑色区域，由于黑色区域的和比白色区域的面积和大，所以转出黑色的可能性比转出白色的可能性大． 　　思路点拨：可能性大小关键是看转出黑色或白色的概率大小，尽管没有具体数据来计算，但通过面积大小也可回答问题． 　　评注：从中我们可以看出，在这种转盘游戏中，转出某种颜色的可能性的大小只与这种颜色在转盘中所占的区域的面积大小有关．一般地，所占区域面积越大，即这种颜色的扇形所占的圆心角越大，则转出这种颜色的可能性越大，若转盘中这种颜色分成几块，则应将这几块面积相加，计算其和的大小，其和越大，可能性越大，其和越小，可能性越小．