Question

（1）解方程：x²+4x-2=0；
（2）解方程组：

3x+y=5 x-2y=4.

．

Answer 1

分析：（1）把常数项-2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方；
（2）本题利用加减法或者代入法均可以．

解答：解：（1）由原方程移项，得
x²+4x=2，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x²+4x+4=2+4
配方，得
（x+2）²=6．
开方，得
x+2=±

6

，
解得，x₁=-2+

6

，x₂=-2-

6

；


（2）

3x+y=5，① x-2y=4，②

，
由①×2+②，得
7x=14，
解得，x=2．
把它代入②得，
y=-1，
所以，原方程组的解为：

x=2 y=-1

．

点评：本题考查了配方法解一元二次方程、解二元一次方程组．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．