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    当自变量x=________时，正比例函数y=（n+2）xn的函数值为3．

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    分析：由y=（n+2）xn是正比例函数，可得n的值，求出函数解析式后令y=3可得出x的值．
    解答：∵y=（n+2）xn是正比例函数，
    ∴n=1，
    ∴函数解析式为y=3x；
    又∵函数值为3，
    ∴3=3x，x=1，
    即当x=1时，正比例函数y=（n+2）xn的函数值为3．
    点评：本题考查正比例函数的概念的掌握，正比例函数是指形如y=kx（k为常数，且k≠0），x的次数为1．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知如图，D是边长为4的正△ABC的边BC上一点，ED∥AC交AB于E，DF⊥AC交AC于F，设DF=x．
    （1）求△EDF的面积y与x的函数关系式和自变量x的取值范围．
    （2）当x为何值时，△EDF的面积最大，最大面积是多少？
    （3）若△DCF与由E、F、D三点组成的三角形相似，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网（在下面的（I）（II）两题中选做一题，若两题都做，按第（I）题评分）
    （I）如图，在△ABC中，AB=4，BC=3，∠B=90°，点D在AB上运动，但与A、B不重合，过B、C、D三点的圆交AC于E，连接DE．
    （1）设AD=x，CE=y，求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
    （2）当AD长为关于x的方程2x2+（4m+1）x+2m=0的一个整数根时，求m的值．

    （II）如图，在直角坐标系xOy中，以点A（0，-3）为圆心作圆与x轴相切，⊙B与⊙A外切干点P，B点在x轴正半轴精英家教网上，过P点作两圆的公切线DP交y轴于D，交x轴于C，
    （1）设⊙A的半径为r1，⊙B的半径为r2，且r2=
    23
    r1，求公切线DP的长及直线DP的函数解析式，
    （2）若⊙A的位置、大小不变，点B在X轴正半轴上移动，⊙B与⊙A始终外切．过D作⊙B的切线DE，E为切点．当DE=4时，B点在什么位置？从解答中能发现什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•鼓楼区二模）已知二次函数y=ax2+bx+c与自变量x的部分对应值如下表：
    x … -1 0 1 3 …
    y … -3 1 3 1 …
    现给出下列说法：
    ①该函数开口向上．  ②该函数图象的对称轴为过点（1，0）且平行于y轴的直线．
    ③当x=4时，y＜0．   ④方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间．其中正确的说法为
    ③④
    ③④
    ．（只需写出序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    先阅读下面材料，再回答问题．
    一般地，如果函数y的自变量x在a＜x＜b范围内，对于任意x1，x2，当a＜x1＜x2＜b时，总是有y1＜y2（yn是与xn对应的函数值），那么就说函数y在a＜x＜b范围内是增函数．
    例如：函数y=x2在正实数范围内是增函数．
    证明：在正实数范围内任取x1，x2，若x1＜x2，
    则y1-y2=x12-x22=（ x1-x2）（ x1+x2）
    因为x1＞0，x2＞0，x1＜x2
    所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，（ x1-x2）（ x1+x2）＜0
    即y1-y2＜0，亦即y1＜y2，也就是当x1＜x2时，y1＜y2．
    所以函数y=x2在正实数范围内是增函数．
    问题：
    （1）下列函数中．①y=-2x（x为全体实数）；②数学公式（x＞0）；③数学公式（x＞0）；在给定自变量x的取值范围内，是增函数的有______．
    （2）对于函数y=x2-2x+1，当自变量x______时，函数值y随x的增大而增大．
    （3）说明函数y=-x2+4x，当x＜2时是增函数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    先阅读下面材料，再回答问题．
    一般地，如果函数y的自变量x在a＜x＜b范围内，对于任意x1，x2，当a＜x1＜x2＜b时，总是有y1＜y2（yn是与xn对应的函数值），那么就说函数y在a＜x＜b范围内是增函数．
    例如：函数y=x2在正实数范围内是增函数．
    证明：在正实数范围内任取x1，x2，若x1＜x2，
    则y1-y2=x12-x22=（ x1-x2）（ x1+x2）
    因为x1＞0，x2＞0，x1＜x2
    所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，（ x1-x2）（ x1+x2）＜0
    即y1-y2＜0，亦即y1＜y2，也就是当x1＜x2时，y1＜y2．
    所以函数y=x2在正实数范围内是增函数．
    问题：
    （1）下列函数中．①y=-2x（x为全体实数）；②y=-
    2
    x
    （x＞0）；③y=
    1
    x
    （x＞0）；在给定自变量x的取值范围内，是增函数的有______．
    （2）对于函数y=x2-2x+1，当自变量x______时，函数值y随x的增大而增大．
    （3）说明函数y=-x2+4x，当x＜2时是增函数．

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