Question

在平面直角坐标系内，有等腰三角形AOB，O是坐标原点，点A的坐标是（a，b），底边AB的中线在1、3象限的角平分线上，则点B的坐标为

1. A.
   （b，a）
2. B.
   （-a，-b）
3. C.
   （a，-b）
4. D.
   -（a，b）

Answer 1

A
分析：根据已知及等腰三角形的性质可得到OC为△AOB的对称轴，即y=x为△AOB的对称轴，已知点A的坐标，则不难求得点B的坐标．
解答：解：∵△AOB，OA=OB，OC是BC的中线，且平分∠AOB，
∴OC为△AOB的对称轴，即y=x为△AOB的对称轴，
∵点A的坐标是（a，b），
∴点B的坐标是（b，a）．
故选A．
点评：此题主要考查等腰三角形的性质及坐标与图形性质的综合运用．