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    【题目】如图①，在矩形 ABCD 中，动点 E 从点 A 出发，沿 AB→BC 方向运动，当点 E 到达点 C 时 停止运动．过点 E 作 FE⊥AE，交 CD 于 F 点，设点 E 运动路程为 x，FC＝y，图②表示 y与 x 的函数关系的大致图像，则矩形 ABCD 的面积是（ ）

    A. B. 5 C. 6 D.

    【答案】B

    【解析】解：若点E在BC上时，如图．∵∠EFC+∠AEB=90°，∠FEC+∠EFC=90°，∴∠CFE=∠AEB．∵在△CFE和△BEA中，，∴△CFE∽△BEA，由二次函数图象对称性可得E在BC中点时，CF有最大值，此时=，BE=CE=x﹣，即，∴y=，当y=时，代入方程式解得：x1=（舍去），x2=，∴BE=CE=1，∴BC=2，AB=，∴矩形ABCD的面积为2×=5．故选B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC,点A的坐标是(4，0)，点B的坐标是(2，3)，点C在x轴的负半轴上,且AC=6.

    (1)直接写出点C的坐标.

    (2)在y轴上是否存在点P，使得S△POB=S△ABC若存在,求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.

    (3)把点C往上平移3个单位得到点H，作射线CH,连接BH，点M在射线CH上运动(不与点C、H重合).试探究∠HBM，∠BMA，∠MAC之间的数量关系，并证明你的结论.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于的一元二次方程．

    （1）求证：该方程有两个实数根；

    （2）若该方程的两个实数根、满足，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分线 AD 交 BC于点 D，过点 D 作 DE⊥AD 交 AB 于点 E，以 AE 为直径作⊙O．

    （1）求证：BC 是⊙O 的切线；

    （2）若 AC=3，BC=4，求 BE 的长．

    （3）在（2）的条件中，求 cos∠EAD 的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

    （1）求证：四边形BFCE是平行四边形；

    （2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE= 时，四边形BFCE是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在图2的方格中画出从上面和左面看到的该几何体的形状图．（只需用2B铅笔将虚线化为实线）

    （2）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体最多需要　 　个小立方块．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场购进一批 30 瓦的 LED 灯泡和普通白炽灯泡进行销售，其进价与标价如下表：

    LED 灯泡

    普通白炽灯泡

    进价（元）

    45

    25

    标价（元）

    60

    30

    （1）该商场购进了 LED 灯泡与普通白炽灯泡共 300 个，LED 灯泡按标价进行销售，而普通 白炽灯泡打九折销售，当销售完这批灯泡后可获利 3 200 元，求该商场购进 LED 灯泡与 普通白炽灯泡的数量分别为多少个？

    （2）由于春节期间热销，很快将两种灯泡销售完，若该商场计划再次购进这两种灯泡 120 个， 在不打折的情况下，请问如何进货，销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的 30%， 并求出此时这批灯泡的总利润为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】永祚寺双塔，又名凌霄双塔，是山西省会太原现存古建筑中最高的建筑，位于太原市城区东南向山脚畔．数学活动小组的同学对其中一个塔进行了测量．测量方法如下：如图所示，间接测得该塔底部点B到地面上一点E的距离为48 m，塔的顶端为点A，且AB⊥CB，在点E处竖直放一根标杆，其顶端为D，在BE的延长线上找一点C，使C，D，A三点在同一直线上，测得CE＝2 m.

    (1)方法1，已知标杆DE＝2.2 m，求该塔的高度；

    (2)方法2，测量得∠ACB＝47.5°，已知tan47.5°≈1.09，求该塔的高度；

    (3)假如该塔的高度在方法1和方法2测得的结果之间，你认为该塔的高度大约是多少米？

    　　　

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线AB、CD、EF相交于点O，且∠AOC=90°，∠AOE=140°，

    （1）直线AB与直线______垂直，记作______；

    （2）直线AB与直线______斜交，夹角的大小为______；

    （3）直线_____与直线______夹角的大小为50°．

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