Question

12、一辆货车、一辆客车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶，在某一时刻，货车在前，小轿车在后，客车在货车与小轿车的中间，过了10分钟，小轿车追上了客车；又过了5分钟，小轿车追上了货车；再过t分钟，客车追上了货车，求t的值．

Answer 1

分析：由于在某一时刻，货车在前，小轿车在后，客车在货车与小轿车的中间，所以设在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离均为S千米，小轿车、货车、客车的速度分别为a、b、c（千米/分），由过了10分钟，小轿车追上了客车可以列出方程10（a-b）=S，由又过了5分钟，小轿车追上了货车列出方程15（a-c）=2S，由再过t分钟，客车追上了货车列出方程（t+15+5）（b-c）=S，联立所有方程求解即可求出t的值．

解答：解：设在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离均为S千米，小轿车、货车、客车的速度分别为a、b、c（千米/分），
 由题意可得：
10（a-b）=S  ①
15（a-c）=2S ②
（t+15+5）（b-c）=S   ③
由②×2-①×3 得
30（b-c）=S，④
④代入③中得
∴t+10+5=30，
∴t=30-10-5=15（分）．

点评：此题主要考查了多元一次方程组的应用，解题的关键是正确理解题意，准确变为题目的数量关系，然后列出方程组解决问题．