Question

（2011年青海，27,10分）认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题.

探究1：如图11-1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+,理由如下:

∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线

探究2：如图11-2中,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由.

探究3：如图11-3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）

结论：                                                            .

 

Answer 1

【答案】

（1）探究2结论：∠BOC=

理由如下：

∵ BO和CO分别是∠ABC和∠ACD的角平分线

∴

（2）探究3：结论∠BOC=90°－

【解析】略