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如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在CD、BC上,且BF=CE,连接BE、AF相交于点G,则下列结论不正确的是(  )
A.BE=AFB.∠DAF=∠BEC
C.∠AFB+∠BEC=90°D.AG⊥BE

∵ABCD是正方形
∴∠ABF=∠C=90°,AB=BC
∵BF=CE
∴△ABF≌△BCE
∴AF=BE(第一个正确)
∠BAF=∠CBE,∠BFA=∠BEC(第三个错误)
∵∠BAF+∠DAF=90°,∠BAF+∠BFA=90°
∴∠DAF=∠BEC(第二个正确)
∵∠BAF=∠CBE,∠BAF+∠AFB=90°
∴∠CBE+∠AFB=90°
∴AG⊥BE(第四个正确)
所以不正确的是C,故选C.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,E是正方形ABCD的边AD上的动点,F是边BC延长线上的一点,且BF=EF,AB=12,设AE=x,BF=y.
(1)当△BEF是等边三角形时,求BF的长;
(2)求y与x的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)把△ABE沿着直线BE翻折,点A落在点A′处,试探索:△A′BF能否为等腰三角形?如果能,请求出AE的长;如果不能,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知直角三角形ABC,∠ABC=90°,AB=3,BC=5,以AC为边向外作正方形ACEF,则这个正方形的中心O到点B的距离为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,四边形ABCD为正方形,△BEF为等腰直角三角形(∠BFE=90°,点B、E、F按逆时针顺序),P为DE的中点,连接PC、PF.
(1)如图(1),E点在边BC上,则线段PC、PF的数量关系为______,位置关系为______(不需要证明).
(2)如图(2),将△BEF绕B点顺时针旋转α°(0<α<45),则线段PC、PF有何数量关系和位置关系?请写出你的结论并证明.
(3)如图(3),E点旋转到图中的位置,其它条件不变,完成图(3),则线段PC、PF有何数量关系和位置关系?直接写出你的结论,不需要证明.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在正方形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,过O作OE⊥OF,分别交AB、BC于E、F,若AE=4,CF=3,则EF的长为(  )
A.7B.5C.4D.3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,两个边长相等的正方形ABCD和OEFG,若将正方形OEFG绕点O按逆时针方向旋转150°,则两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积(  )
A.不变B.先增大再减小
C.先减小再增大D.不断增大

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题,真命题是(  )
A.如图,如果OP平分∠AOB,那么,PA=PB
B.三角形的一个外角大于它的一个内角
C.如果两条直线没有公共点,那么这两条直线互相平行
D.有一组邻边相等的矩形是正方形

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,BM⊥CE,AB=6,则BM=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,且∠EAF=45°.
(1)求证:BE+DF=EF;
(2)若BE=3,DF=2,求AB的长.

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