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    【题目】在如图所示边长为1的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上．若A（﹣2，0），B（1，﹣1）．

    （1）请在图中建立平面直角坐标系并写出：C（　 　，　 　），D（　 　，　 　），E（　 　，　 　）；

    （2）分别连接BD，BE，DE，则三角形BDE的面积为　 　（直接写出结果）．

    【答案】（1）C（﹣1，﹣1），D（﹣3，1），E（0，2）；（2）5．

    【解析】

    （1）建立平面直角坐标系，写出点的坐标即可；

    （2）根据矩形和三角形的面积公式即可得到结论．

    解：（1）∵A（﹣2，0），B（1，﹣1），

    ∴建立平面直角坐标系如图所示，

    ∴C（﹣1，﹣1），D（﹣3，1），E（0，2）

    故答案为：C（﹣1，﹣1），D（﹣3，1），E（0，2） ；

    （2）三角形BDE的面积为：3×4﹣1×3﹣1×3﹣2×4＝5，

    故答案为： 5．

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    (1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为(0，4)，画出平移后对应的△A2B2C2；

    (2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．

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    阅读时间分组统计表

    组别

    阅读时间x（h）

    人数

    A

    a

    B

    100

    C

    b

    D

    140

    E

    c

    请结合以上信息解答下列问题

    （1）求a，b，c的值；

    （2）补全图1所对应的统计图；

    （3）估计全校课外阅读时间在20h以下（不含20h）的学生所占百分比.

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    【题目】如图，已知直线AB∥CD，点F为直线AB上一点，G为射线BD上一点．若∠HDG＝2∠CDH，∠GBE＝2∠EBF，HD交BE于点E，则∠E的度数为（　　）

    A.45B.60°C.65°D.无法确定

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    【题目】如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边，下列四个说法：①；②；③；④；其中说法正确的是　　

    A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④

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    【题目】如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，点A在x轴负半轴上，点B、C分别在x轴、y轴正半轴上，且OB=2OA，OBOC=OCOA=2.

    (1)求点C的坐标；

    (2)点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB向点B匀速运动，同时点Q从点B出发以每秒3个单位的速度沿BA向终点A匀速运动，当点Q到达终点A时，点P、Q均停止运动，设点P运动的时间为t(t＞0)秒，线段PQ的长度为y，用含t的式子表示y，并写出相应的t的范围；

    (3)在(2)的条件下，过点P作x轴的垂线PM，PM=PQ，是否存在t值使点O为PQ中点? 若存在求t值并求出此时△CMQ的面积.

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    【题目】抛物线y=–x2+bx+c经过点A（3，0）和点B（0，3），且这个抛物线的对称轴为直线l，顶点为C．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）连接AB、AC、BC，求△ABC的面积．

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    【题目】（1）【问题发现】

    如图1，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，点D为BC的中点，以CD为一边作正方形CDEF，点E恰好与点A重合，则线段BE与AF的数量关系为　 　

    （2）【拓展研究】

    在（1）的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE，CE，AF，线段BE与AF的数量关系有无变化？请仅就图2的情形给出证明；

    （3）【问题发现】

    当正方形CDEF旋转到B，E，F三点共线时候，直接写出线段AF的长．

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