Question

（1）化简求值：(

3a

a2-1

-

3

a2-1

)+

a

a-1

÷

a2+a

a2-2a+1

-1，先化简，然后选一个你喜欢的a值代入并求值．
（2）用配方法解方程：x²+3x-1=0．

Answer 1

分析：（1）先算括号内的，同时把除法变成乘法，再进行约分，最后算减法；
（2）移项后配方得出（x+

3

2

）²=

13

4

，开方后得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）原式=

3(a-1)

(a+1)(a-1)

+

a

a-1

•

(a-1)2

a(a+1)

-1
=

3

a+1

+

a-1

a+1

-1
=

a+2

a+1

-1
=

1

a+1

，
∵（a+1）（a-1）≠0，a²+a≠0，
∴a不能是1，-1，0，
令a=2代入得原式=

1

2+1

=

1

3

．

（2）x²+3x-1=0
移项得：x²+3x=1，
配方得：x²+3x+（

3

2

）²=1+（

3

2

）²，
（x+

3

2

）²=

13

4

，
开方得：x+

3

2

=±

13

2

，
x₁=

-3+ 13

2

，x₂=-

3+ 13

2

．

点评：本题考查了分式的混合运算和解一元二次方程，主要考查学生的化简能力和计算能力，题目比较典型，是一道比较好的题目．