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    如图，在△ABC中，D是BC上的一点，E是AC上的一点，EF∥AD交BC于F，EG∥AB交BC于G，求证：CF•GB=CG•FD．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：根据平行线性质和相似三角形对应边比值相等可以解题．
    解答：证明：∵EF∥AD，EG∥AB，
    ∴△ABC∽△EGC，△ADC∽△EFC，
    ∴
    DF
    CD
    =
    AE
    AC
    ，
    AE
    AC
    =
    BG
    BC
    ，
    ∴
    DF
    CD
    =
    BG
    BC
    ，
    ∴BG•CD=DF•BC，
    BG•（CF+DF）=DF•（CG+BG），
    ∴BG•CF=DF•CG．
    点评：本题考查了平行线性质，考查了相似三角形对应边比例相等的性质．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，-2），C（5，3）．
    （1）在图中画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（要求：画出三角形，标出相应顶点的字母，不写结论）
    （2）分别写出△A1B1C1三个顶点的坐标．
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若代数式2x2+7x-1的值比代数式4x+1的值大3，求x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算题
    （1）2
    		12
    +
    		27
    ；
    （2）
    		18
    -
    9
    2
    ；
    （3）（
    		12
    +5
    		8
    ）•
    		3
    ；
    （4）（
    		3
    -1）2-（
    		3
    -
    		2
    ）（
    		3
    +
    		2
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法中正确的有（　　）
    ①±2都是8的立方根，②
    		(-2)2
    =-2，③
    		81
    的平方根是3，④-
    3-8
    =2．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，O是四边形ABCD对角线的交点，已知∠BAD+∠BCA=180°，AB=5，AC=4，AD=3，
    BO
    OD
    =
    7
    6
    ，则BC=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BM⊥CD于点M，已知AC=6，tanA=
    4
    3
    ．
    （1）求线段CD的长；
    （2）求sin∠BDM的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知D，E分别是△ABC的AB，AC上的一点，DE∥BC，AB=7，AD=2，DE=4，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一只蜘蛛沿长方体表面从长方体的一个端点A爬到另一个端点C1，已知长方体的长、宽、高分别是AB=4cm、BC=3cm、CC1=5cm，求蜘蛛爬行的最短距离．

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