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试题

已知菱形的两条对角线长的和为8 $数学公式$ ，周长为8 $数学公式$ cm，求菱形的面积．

解：设一对角线长为xcm，则另一对角线长（4 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）cm，根据勾股定理可得，（ $\text{[math]}$ ）²+（4 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）²=（2 $\text{[math]}$ ）²．
解之得，x=4 $\text{[math]}$ +6 $\text{[math]}$ 或4 $\text{[math]}$ -6 $\text{[math]}$ ．则菱形的面积= $\text{[math]}$ （4 $\text{[math]}$ +6 $\text{[math]}$ ）（4 $\text{[math]}$ -6 $\text{[math]}$ ）=12．
分析：因为菱形的对角线互相垂直平分，可设一对角线长为xcm，则另一对角线长（4 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）cm，根据勾股定理可得，
（ $\text{[math]}$ ）²+（4 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）²=（2 $\text{[math]}$ ）²．求得对角线的长即可求菱形的面积．
点评：主要考查菱形的面积公式：对角线的积的一半，综合利用了菱形的性质和勾股定理．

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已知菱形的两条对角线长为6cm和8cm，菱形的周长是

cm，面积是

cm²．

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已知菱形的两条对角线长为12cm和6cm，那么这个菱形的面积为

cm²

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已知菱形的两条对角线长分别是4cm和8cm，则与此菱形同面积的正方形的边长是（　　）

A、8cm

B、4

2

cm

C、2

2

cm

D、4cm

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已知菱形的两条对角线分别为6cm，8cm，则它的面积为

24

cm²，依次连接菱形各边中点得到的四边形是

矩形

．

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已知菱形的两条对角线长的和为8，周长为8cm，求菱形的面积．

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