Question

如图，在离旗杆6m的A处，用测角仪测得旗杆顶端c的仰角为50度．已知测角仪高AD=1.5m，求旗杆BC的高．（结果是近似数，请你自己选择合适的精确度）
如果你没有带计算器，也可选用如下数据：sin50°≈0.7660，cos50°≈O.6428，tan50°≈1.192，cot50°≈O.8391．

Answer 1

【答案】分析：首先根据题意分析图形；过点D作DE⊥BC于E；可得Rt△CDE；解此直角三角形可得CE的数值，再加上BE的大小即可．
解答：解：旗杆高度精确到0.1m较合适，
过点D作DE⊥BC于E，
则BE=AD=1.5m，DE=AB=6m，
在Rt△CDE中，
∴CE=DE•tan∠CDE≈7.15m
∴BC=BE+CE=1.5+7.15≈8.7m
答：旗杆BC的高约8.7（m）．
点评：本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．