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如图,AB、CD交于点O,∠AOE=90°,若∠AOC:∠COE=5:4,求∠AOD的度数.
考点:对顶角、邻补角,垂线
专题:
分析:由于∠AOC与∠EOC互余,∠AOC:∠COE=5:4,所以∠AOC的度数可求,再根据邻补角的定义求解即可.
解答:解:∵∠AOE=90°,
∴∠AOC+∠EOC=90°,
∵∠AOC:∠COE=5:4,
∴∠AOC=90°×
5
5+4
=50°,
∴∠AOD=180°-50°=130°.
点评:此题考查了角的运算,涉及到角的运算时,充分利用已知条件和隐含条件(平角、余角、补角、对顶角等)是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知A,O,B在一条直线上,OE平分∠BOD,∠COD=
1
2
∠AOC,∠COE=72°,求∠AOC.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,在?ABCD中,E,F分别在DA、BC的延长线上,已知AE=CF,FA与BE的延长线相交于点R,EC与DF的延长线相交于点S,求证:四边形RESF是平行四边形.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE∥AB交AC于E,若AE:AC=2:5,则AB:AC=
 

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某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表三角形的个数为x,八边形的个数为y,求x+y的值.

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如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是
 
cm2

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知△ABC内接于⊙O,CE是⊙O的直径,CD⊥AB于D,CD延长线交⊙O于F,AE,BF的延长线相交于点G.求证:
(1)∠ACD=∠BCE;
(2)GA=GB.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,矩形AOBC的面积为2,反比例函数y=
k
x
的图象的一支经过矩形对角线的交点P,则该反比例函数表达式是(  )
A、y=
1
2x
B、y=
1
x
C、y=
2
x
D、y=
4
x

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科目:初中数学 来源: 题型:

以方程组
x+y=2
y-x=-1
的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的第
 
象限.

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