Question

17、对于有理数x、y，定义新运算“※”：x※y=mx+ny+p，其中m、n、p均为常数，而等式右边的运算是通常的加法与乘法，已知3※5=30，4※6=425，则8※10的值为

2005

．

Answer 1

分析：由题目分析可以知道，原题目中存在两个等量关系，即：3※5=30，4※6=425，可以把这两个式子分别代入x※y=mx+ny+p中，得出方程组，求解作答．

解答：解：根据原等量关系可以得到：
3※5=30=3m+5n+p
4※6=425=4m+6n+p
即：①3m+5n+p=30
②4m+6n+p=425
式子②-①得：m+n=395，反代入①得：3m+3n+2n+p=30即：2n+p=-1155，
所以8※10=8m+10n+p=8m+8n+2n+p=8×395-1155=2005，
故答案为2005．

点评：解决此列问题的关键在于，找出题目中所给的等量关系，找出各式子间的规律，再求解作答．