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17、对于有理数x、y,定义新运算“※”:x※y=mx+ny+p,其中m、n、p均为常数,而等式右边的运算是通常的加法与乘法,已知3※5=30,4※6=425,则8※10的值为
2005
分析:由题目分析可以知道,原题目中存在两个等量关系,即:3※5=30,4※6=425,可以把这两个式子分别代入x※y=mx+ny+p中,得出方程组,求解作答.
解答:解:根据原等量关系可以得到:
3※5=30=3m+5n+p
4※6=425=4m+6n+p
即:①3m+5n+p=30
②4m+6n+p=425
式子②-①得:m+n=395,反代入①得:3m+3n+2n+p=30即:2n+p=-1155,
所以8※10=8m+10n+p=8m+8n+2n+p=8×395-1155=2005,
故答案为2005.
点评:解决此列问题的关键在于,找出题目中所给的等量关系,找出各式子间的规律,再求解作答.
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