Question

已知|a+

1

2

|+

b-3

=0，化简代数式后求值：[（2a+b）²-（b+2a）（2a-b）-6b]÷2b．

Answer 1

分析：根据绝对值和二次根式非负数的性质，求出a、b的值，再对代数式化简后代入求值即可．

解答：解：原式=[4a²+4ab+b²-（4a²-b²）-6b]÷2b
=（4ab+2b²-6b）÷2b
=2a+b-3，（2分）
由已知得a+

1

2

=0，b-3=0即　
a=-

1

2

，b=3（4分）
∴原式=2×(-

1

2

)+3-3=-1．（5分）

点评：本题综合考查了整式的混合运算-化简求值和非负数的性质，由非负数的性质可以求出a、b的值，注意代数式化简后求值可以降低计算量．