【题目】如图,在平面直角坐标系中,双曲线经过□的顶点.点的坐标为,点在轴上,且轴,.
(1)填空:点的坐标为 ;
(2)求双曲线和所在直线的解析式.
【答案】(1)(0,1);(2),.
【解析】
试题分析:(1)由D得坐标以及点A在y轴上,且AD∥x轴即可求得;
(2)由平行四边形得面积求得AE得长,即可求得OE得长,得到B得纵坐标,代入反比例函数得解析式求得B得坐标,然后根据待定系数法即可求得AB所在直线的解析式.
试题解析:(1)∵点D的坐标为(2,1),点A在y轴上,且AD∥x轴,
∴A(0,1);故答案为(0,1);
(2)∵双曲线经过点D(2,1),∴k=2×1=2,∴双曲线为,
∵D(2,1),AD∥x轴,∴AD=2,∵SABCD=5,∴AE=,
∴OE=,∴B点纵坐标为,
把y=代入得, =,解得x=,∴B(,),
设直线AB得解析式为y=ax+b,
代入A(0,1),B(,)得:,解得,
∴AB所在直线的解析式为.
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【题目】如图,△ABC是一块直角三角板,且∠C=90°,∠A=30°,现将圆心为点O的圆形纸片放置在三角板内部.
(1)如图①,当圆形纸片与两直角边AC、BC都相切时,试用直尺与圆规作出射线CO;(不写作法与证明,保留作图痕迹)
(2)如图②,将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周,回到起点位置时停止,若BC=9,圆形纸片的半径为2,求圆心O运动的路径长.
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【题目】现定义运算“★”,对于任意实数a,b,都有a★b=a2﹣a×b+b,如:3★5=32﹣3×5+5,若x★2=10,则实数x的值为( )
A.﹣4或﹣l
B.4或﹣l
C.4或﹣2
D.﹣4或2
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【题目】某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机选取该校部分学生进行调查,要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)被调查的学生中,最喜爱体育节目的有 人,这些学生数占被调查总人数的百分比为 %;
(2)被调查学生的总数为 人,统计表中的值为 ,统计图中的值为 ;
(3)在统计图中,类所对应扇形圆心角的度数为 ;
(4)该校共有2000名学生,根据调查结果,估计该校最喜爱欣慰节目的学生数.
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【题目】2016年10月28日,随着深圳地铁7,9号线的相继开通,深圳地铁日均客流量达到470万人次,则470万用科学记数法表示为( )
A.47×104
B.47×105
C.4.7×105
D.4.7×106
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