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已知实数a、b满足(a2+b22-2(a2+b2)=8,则a2+b2的值为(  )
A、-2B、4
C、4或-2D、-4或2
考点:换元法解一元二次方程
专题:
分析:设a2+b2=x,则原方程变为x2-2x=8,解这个方程即可求得的a2+b2值.
解答:解:设a2+b2=x,
原方程变为:x2-2x=8,
x2-2x-8=0,
(x-4)(x+2)=0,
解得:x1=4,x2=-2,
因为平方和是非负数,
所以a2+b2的值为4;
故选B.
点评:考查了换元法解一元二次方程,换元法是解方程时常用方法之一,它能够把一些方程化繁为简,化难为易,对此应注意总结能用换元法解的方程的特点,寻找解题技巧.
练习册系列答案
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已知∠AOB=80°,∠BOC=2°,则∠AOC=
 
°.

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在一个不透明的口袋中,有5只颜色、大小等均相同的乒乓球,其中有一只次品,若从中任意摸出两只球,则摸到次品球的概率为
 

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已知y=
k
x
(k<0)的图象上有两点A(x1,y1),B(x2
y
 
2
),且x1<0<x2,则y1-y2的值是(  )
A、正数B、负数
C、非正数D、不能确定

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,点C是线段AB上一点,点M是AC的中点,点N是BC的中点,如果MC比NC长2cm,AC比BC长(  )
A、1cmB、2cm
C、4cmD、6cm

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科目:初中数学 来源: 题型:

如果老师要求你作一个“去年北京市冬季气温统计表”,为了收集数据,你应该(  )
A、实地测量
B、询问北京的朋友
C、查找资料
D、等老师介绍

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科目:初中数学 来源: 题型:

近似数23.70所表示的准确数A的范围是(  )
A、23.65≤A<23.75
B、23.60≤A<23.70
C、23.695≤A<23.705
D、23.700≤A<23.705

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列方程:①5x2=2y;②2x(x+3)=x2-5;③
2
x2+x+3=0;④-x2+5x=0;⑤3x2+
1
x
+3=0;⑥mx2+nx=0.其中是一元二次方程的有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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科目:初中数学 来源: 题型:

用加减法或代入消元法解二元一次方程组
(1)
3x-y=9
2x+y=11

(2)
5x+2y=12
3x+2y=6
 
(3)
x-4y=-1
2x+y=16

(4)
3(x-1)=y+5
5(y-1)=3(x+5)
                      
(5)
x+y
2
+
x-y
3
=6
4(x+y)-5(x-y)=2

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