已知210=m2=4n.其中m.n为正整数.求mn的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．已知2¹⁰=m²=4ⁿ，其中m、n为正整数，求mⁿ的值．

分析由幂的乘方的性质可得：2¹⁰=（2⁵）²=4⁵，继而可得m=2⁵，n=5，则可求得答案．

解答解：因为2¹⁰=（2⁵）²=4⁵，
可得m=2⁵，n=5，
将m=2⁵，n=5代入mⁿ=2²⁵

点评此题考查了幂的乘方的性质．注意掌握公式的逆用是解题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

5．

如图，正方形ABCD中，点E在边AB上，且BE=$\sqrt{2}$，AE=3BE，点P在线段AC上的运动，则PE+PB的最小值为5$\sqrt{2}$．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．

如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．
（1）求证：△BCP≌△DCP；
（2）求证：∠DPE=∠ABC．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

3．（1）请你根据下面画图要求，在图①中完成画图操作并填空．
如图①，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，∠PAM=∠A．
操作：（1）延长BC．
（2）将∠PAM绕点A逆时针方向旋转60°后，射线AM交BC的延长线于点D．
（3）过点D作DQ∥AB．
（4）∠PAM旋转后，射线AP交DQ于点G．
（5）连结BG．
结论：$\frac{AB}{AG}$=$\frac{1}{2}$．
（2）如图②，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=36°，进行如下操作：将△ABC绕点A按逆时针方向旋转α度角，并使各边长变为原来的n倍（n＞1），得到△AB′C′．当点B、C、B′在同一条直线上，且四边形ABB′C′为平行四边形时（如图③），求a和n的值．