Question

某厂接到为汶川地震灾区赶制无底帐篷的任务，帐篷表面由防水隔热的环保面料制成．样式如图所示，则赶制这样的帐篷3000顶，大约需要用防水隔热的环保面料（拼接处面料不计）

 

m²．
（参考数据：

5

≈2.2，π≈3.1）

Answer 1

分析：帐篷总面积=圆锥侧面积+圆柱侧面积=底面周长×母线长+底面周长×高．算出一个后乘3000即可．

解答：解：由图知，底面直径为6，圆柱高为2，圆锥高为1.5．
∴底面半径=3，底面周长=6π．
由勾股定理得：母线长=

3 5

2

．
∴圆柱侧面面积=12π，圆锥侧面面积=

9π 5

2

．
∴一个帐篷的表面积=

9π 5

2

+12π．
∴3000顶帐篷需要用防水隔热的环保面料=3000×（

9π 5

2

+12π）≈203670m²．

点评：本题利用了圆周长公式，扇形的面积公式，矩形的面积公式，勾股定理求解．