【题目】某校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字40个,比赛结束后随机抽查部分学生听写“正确的字数”,以下是根据抽查结果绘制的统计图表.
根据以上信息解决下列问题:
(1)补全条形统计图;
(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 ;
(3)若该校共有1210名学生,如果听写正确的字数少于25,则定为不合格;请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.
【答案】(1)见解析;(2)90°;(3)605人
【解析】
(1)根据B组有15人,所占的百分比是15%即可求得总人数,然后根据百分比的意义求解;
(2)利用360度乘以对应的比例即可求解;
(3)利用总人数1210乘以对应的比例即可求解.
(1)抽查的总人数是:15÷15%=100(人),
则m=100×30%=30,n=100×20%=20.
.
(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是:360°×=90°.
故答案是:90°;
(3)“听写正确的个数少于24个”的人数有:10+15+25=50 (人).
1210×=605(人).
答:这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为605人.
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【题目】为了庆祝中华人民共和国成立70周年,某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛,某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩(满分为100分,得分为正整数且无满分,最低为75分)分成五组,并绘制了下列不完整的统计图表.
分数段 | 频数 | 频率 |
74.5~79.5 | 2 | 0.05 |
79.5~84.5 | m | 0.2 |
84.5~89.5 | 12 | 0.3 |
89.5~94.5 | 14 | n |
94.5~99.5 | 4 | 0.1 |
(1)表中m=__________,n=____________;
(2)请在图中补全频数直方图;
(3)甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数,据此推测他的成绩落在_________分数段内;
(4)选拔赛中,成绩在94.5分以上的选手,男生和女生各占一半,学校从中随机确定2名选手参加全市决赛,请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率.
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【题目】如图,等边△AOB中,点B在x轴正半轴上,点A坐标为(1, ),将△AOB绕点O顺时针旋转15°,此时点A对应点A′的坐标是( )
A.(2,2)B.(,1)C.D.(,)
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【题目】在某县美化城市工程招投标中,有甲、乙两个工程队投标经测算:甲队单独完成这项工程需要30天,若由甲队先做10天,剩下的工程由甲、乙合作12天可完成.问:
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?
(2)甲队施工一天需付工程款3.5万元,乙队施工一天需工程款2万元,该工程计划用时不超过35天,在不超过计划天数的前提下,由甲队先单独施工若干天,剩下的工程由乙队单独完成,那么安排甲队单独施工多少天工程款最省?最省的工程款是多少万元?
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【题目】如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转θ(0°≤θ≤360°),得到矩形AEFG.
(1)当点E在BD上时,求证:AF∥BD;
(2)当GC=GB时,求θ;
(3)当AB=10,BG=BC=13时,求点G到直线CD的距离.
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【题目】如图,已知是原点,两点的坐标分别为,.
(1)以点为位似中心,在轴的左侧将扩大为原来的两倍(即新图与原图的相似比为),画出图形,并写出点的对应点的坐标;
(2)如果内部一点的坐标为,写出点的对应点的坐标.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O交BC于点D,交AB于点E,过点D作DF⊥AB,垂足为F,连接DE.
(1)求证:直线DF与⊙O相切;
(2)求证:BF=EF;
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【题目】若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表:
… | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | … | |
… | -5 | 0 | 3 | 4 | 3 | … |
(1)求此二次函数的表达式;
(2)画出此函数图象(不用列表).
(3)结合函数图象,当-4<x≤1时,写出y的取值范围.
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