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如图,△ABC中,P为AB上一点,在下列四个条件中,①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP·AB;④AB·CP=AP·CB,其中能满足△APC和△ACB相似的条件是(    )

A.①②④           B.①③④           C.②③④           D.①②③

 

【答案】

D

【解析】

试题分析:由图可得△APC和△ACB已经有一个公共角∠A,再根据相似三角形的判定方法依次分析各小题即可判断.

①∠ACP=∠B,②∠APC=∠ACB,③,能满足;

,夹角应为∠B,故不能满足;

故选D.

考点:相似三角形的判定

点评:解答本题的的关键是熟练掌握有两组角对应相等的两个三角形相似;两组边对应成比例且夹角相等的三角形相似.

 

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