Question

2、如图，下列说法错误的是（　　）

A、∵∠1=∠2，∴l₃∥l₄

B、∵∠3=∠4，∴l₃∥l₄

C、∵∠1=∠3，∴l₃∥l₄

D、∵∠2=∠3，∴l₁∥l₂

Answer 1

分析：选项A中，∵∠1和∠2是直线l_3与l₄被直线l₂所截形成的内错角，由内错角相等，两直线平行，得出l₃∥l₄；
选项B中，∵∠3和∠4是直线l_3与l₄被直线l₁所截形成的同位角，由同位角相等，两直线平行，得出l₃∥l₄；
选项D中，∵∠2和∠3是直线l₁^与l₂被直线l₄所截形成的同位角，由同位角相等，两直线平行，得出l₁∥l₂；
在选项C中，∠1和∠3不符合“三线八角”不能构成平行的条件，所以选项C错误．

解答：解：A、正确，∵∠1=∠2，∴l₃∥l₄（内错角相等，两直线平行）；
B、正确，∵∠3=∠4，∴l₃∥l₄（同位角相等，两直线平行）；
D、正确，∵∠2=∠3，∴l₁∥l₂（同位角相等，两直线平行）．
故选C．

点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．