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    某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．

    （1）求该店有客房多少间？房客多少人？

    （2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
    （1）画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1．
    （2）将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转90°得到△A1B2C2，画出△A1B2C2，并直接写出点C2的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，直线AB、EF相交于点D，∠BDC=90°，∠ADC是∠BDC的补角．
    （1）∠1的对顶角是∠BDF，∠2的余角是∠1和∠BDF．
    （2）若∠2=5∠1，求∠CDF、∠EDB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知实数m，n满足（m+n）2=1，（m-n）2=25，求m2+n2+mn的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知△ABC的三点坐标：分别为A（-2，1）、B（2，1）、C（3，-2）．
    （1）△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的三顶点坐标分别为A1（-2，-1）、B1（2，-1）、C1（3，2）
    （2）△ABC关于y轴对称的△A2B2C2的三顶点坐标分别为A2（2，1）、B2（-2，1）、C2（-3，-2）．

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏省苏州太仓市第二学期初一期中模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    因式分【解析】

    (1) x2﹣36；

    (2) xy2﹣x；

    (3) ab4﹣4ab3+4ab2；

    (4) （m+1）（m﹣9）+8m．

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏省苏州太仓市第二学期初一期中模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若是完全平方式，则a＝_______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．抛物线y=$\frac{1}{2}$x2-$\frac{5}{2}$x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C，点P为抛物线上一动点，过点P作PQ平行BC交抛物线于Q，P、Q两点间距离为m
    （1）求BC的解析式；
    （2）取线段BC中点M，连接PM，当m最小时，判断以点P、O、M、B为顶点的四边形是什么四边形；
    （3）设N为y轴上一点，在（2）的基础上，当∠OBN=2∠OBP时，求点N的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，四边形ABCD两边AB，CD与以BC为直径的圆O分别交于点E、F，若∠A=135°，∠D=∠120°，BC=4，则扇形BOE与扇形COF的面积之和为$\frac{5π}{3}$．

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