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    某班级有学生40人，其中共青团员15人，全班分成4个小组，第一小组有学生10人，其中共青团员4人，如果要在班内任选一人当学生代表，那么这个代表恰好在第一小组内的概率为________；现在要在班级任选一个共青团员当团员代表，问这个代表恰好在第一小组内的概率是________．

    答案：
    解析：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我校强调错题集的使用，极大的提高了学生学习的效率．初二某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对她所任教的初二（A）班和（B）班进行了检测．下表表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况：
    得分人数班级 15分 21分 24分 27分 30分
    初二（A） 0 3人 4人 3人 0
    初二（B） 1人 3人 2人 2人 2人
    （1）利用上表提供的信息，补全下表：
    班   级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
    初二（A）班
     
    		 24 24
    初二（B）班 24
     
     
    （2）若把24分以上（含24分）记为“优秀”，两班各有40名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；
    （3）请你为两个班学生纠错的整体情况各提一条合理化建议．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    某班级有40名学生，其中只爱打乒乓球的有16人，只爱下棋的有8人，只爱踢足球的有12人，另外4人不爱运动．根据以上数据，算出各项运动的人数占全班人数的百分比，画出扇形统计图．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    我校强调错题集的使用，极大的提高了学生学习的效率．初二某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对她所任教的初二（A）班和（B）班进行了检测．下表表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况：
    得分人数班级15分21分24分27分30分
    初二（A）03人4人3人0
    初二（B）1人3人2人2人2人
    （1）利用上表提供的信息，补全下表：
    班　 级平均数（分）中位数（分）众数（分）
    初二（A）班______2424
    初二（B）班24____________
    （2）若把24分以上（含24分）记为“优秀”，两班各有40名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；
    （3）请你为两个班学生纠错的整体情况各提一条合理化建议．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    实际问题：某学校共有18个教学班，每班的学生数都是40人．为了解学生课余时间上网情况，学校打算做一次抽样调查，如果要确保全校抽取出来的学生中至少有10人在同一班级，那么全校最少需抽取多少名学生？

    建立模型：为解决上面的“实际问题”，我们先建立并研究下面从口袋中摸球的数学模型：

    在不透明的口袋中装有红、黄、白三种颜色的小球各20个（除颜色外完全相同），现要确保从口袋中随机摸出的小球至少有10个是同色的，则最少需摸出多少个小球？

    为了找到解决问题的办法，我们可把上述问题简单化：

    （1）我们首先考虑最简单的情况：即要确保从口袋中摸出的小球至少有2个是同色的，则最少需摸出多少个小球？

    假若从袋中随机摸出3个小球，它们的颜色可能会出现多种情况，其中最不利的情况就是它们的颜色各不相同，那么只需再从袋中摸出1个小球就可确保至少有2个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：（如图①）；

    （2）若要确保从口袋中摸出的小球至少有3个是同色的呢？

    我们只需在（1）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有3个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：（如图②）

    （3）若要确保从口袋中摸出的小球至少有4个是同色的呢？

    我们只需在（2）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有4个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：（如图③）：

    （10）若要确保从口袋中摸出的小球至少有10个是同色的呢？

    我们只需在（9）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有10个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：（如图⑩）

    模型拓展一：在不透明的口袋中装有红、黄、白、蓝、绿五种颜色的小球各20分（除颜色外完全相同），现从袋中随机摸球：

    （1）若要确保摸出的小球至少有2个同色，则最少需摸出小球的个数是          ；

    （2）若要确保摸出的小球至少有10个同色，则最少需摸出小球的个数是         ；

    （3）若要确保摸出的小球至少有个同色（），则最少需摸出小球的个数是        ．

    模型拓展二：在不透明口袋中装有种颜色的小球各20个（除颜色外完全相同），现从袋中随机摸球：

    （1）若要确保摸出的小球至少有2个同色，则最少需摸出小球的个数是           ．

    （2）若要确保摸出的小球至少有个同色（），则最少需摸出小球的个数是       ．

    问题解决：（1）请把本题中的“实际问题”转化为一个从口袋中摸球的数学模型；

    （2）根据（1）中建立的数学模型，求出全校最少需抽取多少名学生．

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