Question

15．某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数．

Answer 1

分析 根据“如果每间住4人，那么有20人无法安排”即说明人数与宿间数之间的关系，若设有x间宿舍，则住宿男生有（4x+20）人．“如果每间住8人，那么有一间宿舍不空也不满”即说明男生的人数与（x-1）间宿舍住的学生数的差，应该大于或等于1，并且小于8．

解答 解：设宿舍有x间，则学生数有（4x+20）人，依题意得$\left\{\begin{array}{l}{4x+20＞8（x-1）}\\{4x+20＜8x}\end{array}\right.$，
解得5＜x＜7．
∵x为整数，
∴x=6．
答：有宿舍6间，寄宿学生数44人．

点评 本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．准确的解不等式组是需要掌握的基本能力．