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如图是一座人行天桥,天桥的高12米,坡面的坡比为=1:1,为了方便行人推车过天桥,市政府决定降低坡度,使新的斜坡的坡角为30°,问离原坡底8米处的大型广告墙M要不要拆除?
分析:由原来的坡比求出CF的长度,然后根据新坡比求出FG,继而根据BG=FG-FB可得出BG的长度,与8米进行比较即可作出判断.
解答:解:∵坡面的坡比为1:1,

∴∠CBF=45°,
又∵CF=12米,则FB=12米,
由于新的斜坡的坡角为30°,如果坡底用字母G表示,
则CG=24米,FG=12
3
米,
故可得:BG=12
3
-12=8.784米>8米,所以广告牌M要拆除.
点评:此题考查了解直角三角形的应用,理解坡比所表示的含义,求出线段BG的长度是解答本题的关键,难度一般,
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图,上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°精英家教网角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成.已知天桥高度BC=4.8米,引桥水平跨度AC=8米.
(1)求水平平台DE的长度;
(2)若与地面垂直的平台立枉MN的高度为3米,求两段楼梯AD与BE的长度之比.
(参考数据:取sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75.)

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2009•南安市质检)如图是一座人行天桥的示意图,天桥的高BC为10米,坡面AC的坡角为53°.
(1)求AB的长度.(精确到0.01米)
(2)为了方便行人推车过天桥,市政部门决定降低坡度,使新坡面DC的坡角为30°,且新的坡角外侧需留3米宽的人行道,问离原坡角12米的建筑物EF是否需要拆除?

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•江宁区二模)如图是一座人行天桥的示意图,天桥的高CB为10米,坡面CA的坡角为30°.为了方便行人推车过桥,市政部门决定降低坡度,使新坡面CD的坡角为18°,若新桥脚前需留4米的人行道,问离原坡脚15米的花坛是否需要拆除?请说明理由.
(参考数据:sinl8°≈0.3090,cosl8°≈0.9511,tanl8°≈0.3249,
2
1.414,
3
≈1.732)

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•潮阳区模拟)如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图,上桥的通道由两段互相平行楼梯AD,BE和一段水平平台DE构成.已知∠A=37°,AD=5米,DE=1.6米,BE=3米,求天桥的高度BC和引桥的水平跨度AC的长(参考数据:取sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75)

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